Mùa giải 2019-20

Qua 45 trận đầu tiên trong mùa giải 2019-2020, Gobert ghi trung bình 15,7 điểm và 14,6 rebound mỗi trận [4] và đã trở thành chỗ dựa cho đội Utah Jazz về tấn công cũng như phòng thủ.[5] Vào ngày 30 tháng 1 năm 2020, Gobert, cùng với đồng đội Donovan Mitchell, được vinh danh là cầu thủ dự bị cho các đội bờ Tây cho All-Star NBA Game 2020.[6] Lựa chọn anh là người đầu tiên cho All-Star được đưa ra trong bối cảnh thảo luận rằng những sai lầm của anh ấy trong hai trận All-Star trước đó là một trong những điều tồi tệ nhất trong lịch sử NBA.[7]

Vào ngày 11 tháng 3 năm 2020, một trận đấu giữa Utah Jazz và Oklahoma City Thunder đã bị hoãn ngay trước khi bắt đầu sau khi phát hiện ra rằng hai cầu thủ bị đưa vào danh sách chấn thương do bệnh tật - Rudy Gobert và đồng đội Emmanuel Mudiay - có thể đã nhiễm virus SARS- CoV-2, virus gây ra đại dịch coronavirus 2019. Gobert và Mudiay đã được đưa đến một bệnh viện địa phương và Gobert đã cho kết quả xét nghiệm dương tính. NBA sau đó đã đình chỉ phần còn lại của mùa giải 2019-2020. Chỉ hai ngày trước đó, Gobert đã chạm vào tất cả micrô và máy ghi âm trong một cuộc họp báo nhằm mỉa mai phản ứng của Utah Jazz trước đại dịch.[8] Sau đó Gobert đã thú tội rằng những hành vi bất cẩn của anh làm cho những người khác bị dịch bệnh liên lụy, anh hi vọng rằng câu chuyện của mình sẽ giống như một lời cảnh báo đẻ tránh lây lan virus.[9][10]